博主介绍：✌️码农一枚 ，专注于大学生项目实战开发、讲解和毕业🚢文撰写修改等。全栈领域优质创作者，博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java、小程序技术领域和毕业项目实战 ✌️技术范围：&am…

前言 树形结构是计算机科学中最重要的数据结构之一，它在查找、排序、索引等场景中发挥着不可替代的作用。本文将从最基础的二叉树开始，逐步深入到二叉查找树、平衡二叉树，最终解析红黑树的设计原理与 Java 实现，帮助你理解树形结…

一、没有权力的“权力游戏” 很多新上任的项目经理都会经历这样一个瞬间： 你刚接手项目，雄心勃勃地准备开第一次会议。 结果，会议还没开始五分钟，台下就出现两个熟悉的角色—— 一个技术大牛半靠在椅子上，手里转着笔…

VBA数据结构选型迷局：Dictionary与Collection的10倍效率差，谁才是性能王者？ 凌晨两点的办公室里，某投行交易员小王第7次点击"运行"按钮，Excel卡顿的进度条仿佛在嘲笑他——这个处理10万条股票交易数据的VBA脚本，已经耗时47分钟仍未完成。而在隔壁工位，同事小李…

VBA性能革命：90%开发者忽视的数据结构选择，让你的代码提速300%！ 凌晨2点的办公室，键盘敲击声与咖啡杯碰撞声交织。某投行量化分析师小李的屏幕前，10万条市场数据正在VBA脚本中缓慢爬行——这个本该5分钟完成的回测任务，已经运行了47分钟。当他尝试优化时，却发现代码里堆…

先说结论：分两种情况，向下取整和向零取整。 在Python中，-2 % 3的结果是 1。 这个计算遵循 “取余结果与除数同号” 的规则，而非简单的数学余数概念。 计算逻辑解析 先计算商，再用商根据向下取整或向零取整的底层规…

如何彻底关闭win10自动更新的方法，有没有什么工具可以一键设置禁止更新？ Win10系统的自动更新机制堪称"顽固分子"。在Windows 10用户中，自动更新功能常常引发不便与困扰。频繁的更新提示不仅打断用户的工作流程，甚至在…

目录 序 一、自由落体运动的作用量极值推导 1. 定义物理模型 2. 作用量定义与极值条件 3. 代入推导真实轨迹 4. 验证 “作用量最小” 二、MATLAB 仿真：自由落体轨迹的作用量极值可视化 1. 完整仿真代码 2. 仿真结果说明 三、光的折射定律推导（…

引用 在算法刷题中，“两数之和”是入门级经典题型，核心考察对数组遍历、元素查找的基础逻辑设计能力。LeetCode 1 题“两数之和”要求在数组中找到和为目标值的两个元素并返回下标，既需要满足“不重复使用元素”的约束，也考验对数…

一、抽象类(Abstract Class)详解 1.1 抽象类的基本概念 在Java中，使用abstract关键字修饰的类称为抽象类。抽象类具有以下重要特性：抽象类一定是父类，不能被实例化（不能创建对象）抽象类可以包含抽象方法和普通方法两种…

为什么要学习MQ？ 微服务一旦拆分，必然涉及到服务之间的相互调用，微服务直接的互相调用有两种方式，一种是同步调用，一种是异步调用。 同步调用可以实时获得服务提供方的响应。在需要服务端的执行的结果才能继续执行下面…

❃博主首页 &#xff1a; 「程序员1970」 &#xff0c;同名公众号「程序员1970」 ☠博主专栏 &#xff1a; <mysql高手> <elasticsearch高手> <源码解读> <java核心> <面试攻关> 一、项目识别与依赖问题 1. 项目不被IDE识别为Maven项目 …

目录 前言一、杨辉三角1.2 杨辉三角1.2.1 leetcode的判题原理 结语 &#x1f3ac; 云泽Q&#xff1a;个人主页 &#x1f525; 专栏传送入口: 《C语言》《数据结构》《C》《Linux》 ⛺️遇见安然遇见你&#xff0c;不负代码不负卿~ 前言 大家好啊&#xff0c;我是云泽Q&#xf…

线性代数——矩阵代数1 文章目录 线性代数——矩阵代数1前言一、矩阵的概念1.1 矩阵的定义1.1.1 定义一1.1.2 定义二1.1.3 定义三 1.2 矩阵的理解1.2.1 代数理解1.2.2 几何理解 二、矩阵的代数运算2.1 矩阵的加法2.2 矩阵的数乘2.2.3 线性组合&#xff0c;线性相关2.2.3.1 向量…

微信小程序源码&#xff1a;首字母排序选择 在开发微信小程序时&#xff0c;实现高效的列表筛选与导航功能是提升用户体验的关键。本分享提供一套功能完整、结构清晰的微信小程序源码——“首字母排序选择”&#xff0c;专为需要按字母索引快速定位数据的场景设计&#xff0c;…

yum源是不是大家在服务器上下载东西使用最多的工具&#xff0c;但是我们经常刚安装的虚拟机要么yum源不存在&#xff0c;要么是yum源的镜像无法访问&#xff0c;这时你可能会⬇️⬇️⬇️ 别慌&#xff0c;请耐心的向⬇️看完&#xff0c;我保证你能手到擒来的消灭它&#xff0…

故障 1. 联想笔记本&#xff0c;在睡着的时候&#xff0c;键盘被一直压住了&#xff0c;然后&#xff0c;键盘有些按键就功能失效、以及功能错乱了。 2. 外接了一个 usb 小键盘&#xff0c;同样发生了以上问题。 x. 另外&#xff1a; 散热通风通道被堵住时&#xff0c;也有…

1. PLC报警控制通常是发生设备的故障发送故障信号给PLC&#xff0c;PLC通过程序控制及时报警&#xff08;报警灯或报警声音&#xff09;&#xff0c;这可使操作人员及时知晓设备故障信息&#xff0c;定位故障&#xff0c;减少经济、人员损失。2. 报警的控制逻辑&#xff1a;1&a…

磁盘管理基本概念磁盘管理涉及对计算机存储设备的组织、优化和维护&#xff0c;包括分区、格式化、挂载、监控及故障处理。核心目标是提升存储效率、数据安全性和系统性能。磁盘分区与文件系统分区类型&#xff1a;主分区&#xff08;最多4个&#xff09;、扩展分区&#xff08…

作品介绍&#xff1a;网页作品简介基于 PHPMySQL 开发的在线图书商城系统&#xff0c;包含 前台 6 大核心页面&#xff08;首页图书展示、图书详情页、购物车、订单结算、用户登录 / 注册、个人中心&#xff09;和 后台 5 大管理页面&#xff08;管理员登录、图书管理、用户管理…