吉布斯不等式的证明，我们要证明：等号成立当且仅当对于所有 x，P(x) Q(x)。步骤 1：对数的一个关键性质,我们使用以下不等式：等号成立当且仅当 t 1，我们可以从 ln t 的图像看出这一点：它位于直线…

在当前的数字化时代，互联网企业面对日益复杂的用户需求、海量数据处理、高并发的访问压力以及跨区域部署的技术挑战。传统架构模式和人工运维方式已经难以应对这一切。为了提升业务的灵活性和系统的稳定性，企业纷纷引入智能化架构与弹性资源调度技术。现…

咱们用 “仓库储物” 的比喻，把 JVM 内存模型讲得明明白白，你一看就懂：先铺垫：JVM 内存的 “仓库布局”把 JVM 堆内存想象成一个 大仓库，里面分两个核心区域：新生代（年轻仓库）&#…

2025 年的大模型们，本质依然是带各种结构增强模块的 Decoder-only Transformer。创新点主要集中在：注意力变体、MoE 设计、归一化策略、KV Cache 节省等。 1 DeepSeek V3Multi-Head Latent Attention（MLA，多头潜在注意力&#xff…

引言：油气管网运营面临数字化挑战 长输油气管网如同国家的能源”大动脉”，绵延数千公里，连接着能源产区与消费市场。长输油气管道埋在地下，但每隔一段距离就会在地面设置一个输油气站场，绵延数百、数千甚至上万千米的…

1、Ts中的元组js中数组没有类型限制，所以数组可以装不同类型的数据，但是到了ts，为了类型安全，数组明确了类型限制，这个时候就出现了元组，元组其实编译之后便成js中的数组。和数组的核心区别主要体现在&…

今天给大家推荐一款好用的电脑软件工具箱，是由B站大佬Spirit灵动工作室开发的聚合类电脑工具箱，完全免费，有需要的小伙伴及时下载收藏。 有 SpiritTools 电脑工具箱 软件体积小巧，只有32M大小，安装后双击直接使用。…

FastAPI：现代Python异步Web框架的技术革命、生态体系与企业级实践（双语研究报告） 摘要 FastAPI是一款基于Python 3.6+类型提示（Type Hints）构建的高性能、高生产力异步Web框架，自2018年由Sebastin Ramrez（tiangolo）发布以来，凭借其极致的性能表现、自动生成API文档、…

分布式锁的基本原理和实现方式对比 首先大家需要先知道为什么还是需要分布式锁呢？这时候就需要说我再tomcat集群下进行操作的时候也是会出现一个人好几单 所以为了解决我在集群下的一人一单该怎么办呢？这时候大家可以想一下，我的redis是不是只…

【复习】计网每日一题1121大题--HTTP/1.0、HTTP/1.1、持续连接、非持续连接、并行连接、Web、JPEG图像-CSDN博客 非持续是对于不同请求对象来说的 ，图片是一个对象的不同发送次数 HTTP/1.0 是「一次连接一次请求」，HTTP/1.1 是「一次连接多次请求」。非…

在互联网进入深水区的时代，企业数字化不再只是“上系统、开发业务模块、做交付”，而是转向系统自管理、业务自驱动、架构可演进、数据可闭环、体验可量化、生产过程可自动化的新阶段。技术团队的目标也从“能跑”发展为“稳定跑、长期跑、自愈跑、可规模…

在互联网产业加速演化的今天，企业数字化建设正进入更深层阶段，系统规模不断扩大、用户需求愈加多样、交付速度要求更快、数据决策需要更实时。技术团队不仅要“把系统做好”，更要让架构具备可扩展性、业务具备可演进性、组织具备可持续创新性…

PHP 是什么编程语言？简单来说，PHP 是一种主要用于 Web 开发的服务器端脚本语言。让我们来拆解这个定义：服务器端：这意味着 PHP 代码不是在用户的浏览器（如 Chrome、Firefox）上运行的，而是在远端…

系统介绍现代经济快节奏发展以及不断完善升级的信息化技术，让传统数据信息的管理升级为软件存储，归纳，集中处理数据信息的管理方式。本欢迪迈手机商城就是在这样的大环境下诞生，其可以帮助管理者在短时间内处理完毕庞大的数据信息…

一、硬件部分1、STM32F103C8T62、TB6612电机驱动模块3、带编码器的电机2个（只学习调速一个就可以了）4、锂电池5、OLDE屏二、编程思路和顺序1、首先的是配置按键控制TB6612板的使能和失能（先在这个引脚上用led灯做调试，按下按键看灯…

基于多目标优化的 Unitree G1 仿人机器人运动规划与能效分析 1. 机械臂空间位姿解算与电机安全阈值验证（问题 1） 1.1 机器人物理参数与系统约束 在求解具体动作之前，必须明确 Unitree G1 的关键物理约束，这些参数直接构成了我们…

目录一、简介二、相关命令2.1 lpush 和 lrange2.2 lpushx2.3 rpush 和 rpushx2.4 lpop 和 rpop2.5 lindex 和 linsert2.6 llen2.7 lrem2.8 ltrim 和 lset2.9 blpop 和 brpop2.10 小结三、内部编码四、应用场景4.1 消息队列4.2 分频道的消息队列一、简介 列表List相当于 数组 或…

衣服美化、家具美化、地图美化、人物肖像美化 全地图装修存档、人物美化、扩展包、环境美化、家具、动植物、通用前置包、新增NPC、功能、服装发饰妆 帽子发型农场小镇美化大型玩法拓展实用功能mod 动漫人物形象MOD 地点/动物/地图/功能/机械/家具/建筑/界面美化/扩展/农场/食谱…

一.前言 今天是周五，我需要放松。。玩了一半又回来加班。所以今天的内容也不会太多。 二.主要内容 一图像阈值 1简单阈值法 此方法是直截了当的。如果像素值大于阈值，则会被赋为一个值（可能为白色），否则会赋为另一…

在过去的十年里，区块链技术经历了飞速的发展，从最初的比特币和加密货币的基础技术，逐渐演化为一种能够改变各行各业的革新性技术。区块链不仅仅是一种去中心化的分布式账本技术，更是支撑智能合约、供应链管理、数字身份认证等多个…