无感FOC核心原理没有编码器电机如何获得转子电角度文章目录无感FOC核心原理没有编码器电机如何获得转子电角度一、引言FOC为什么需要转子角度二、电角度是什么1. 机械角度 θm2. 电角度 θe三、有感FOC如何获得电角度四、什么是无感FOC五、无感FOC的核心信息反电动势 Back EMF1. 什么是反电动势2. 反电动势和速度关系六、方法一滑模观测器 SMO1. 什么是SMO2. PMSM数学模型3. SMO工作流程七、如何由反电动势得到角度八、为什么需要PLL锁相环九、方法二高频注入 HFI1. 为什么需要HFI2. HFI原理3. 凸极效应 Saliency十、工业产品中的无感FOC方案十一、总结一、引言FOC为什么需要转子角度在永磁同步电机PMSMPermanent Magnet Synchronous Motor的FOCField Oriented Control磁场定向控制中一个非常关键的问题是控制器如何知道转子当前的位置因为FOC需要通过坐标变换将定子三相电流转换到跟随转子旋转的坐标系中。整个控制过程三相电流 abc | Clarke变换 ↓ 静止坐标系 αβ | Park变换 ↓ 旋转坐标系 dq ↓ Id、Iq控制其中Park变换需要一个重要参数转子电角度 θe如果角度错误d轴和磁场不对齐Id、Iq产生耦合转矩下降电机发热控制不稳定因此FOC的核心之一就是准确获得转子电角度。二、电角度是什么电机存在两种角度1. 机械角度 θm机械角度表示电机转子实际旋转的位置。例如转轴旋转一圈360°2. 电角度 θe但是PMSM控制关注的是转子磁场旋转的位置。电角度和机械角度关系θ e p × θ m θe p × θmθep×θm其中θe电角度θm机械角度p极对数例如一个8极电机极对数4如果机械旋转90°那么θe 4 × 90°θe 360°也就是说机械转90°电磁场已经旋转一圈。三、有感FOC如何获得电角度有感FOCSensored FOC通过传感器直接测量转子位置。常见传感器编码器 Encoder旋转变压器 Resolver霍尔传感器 Hall结构编码器 ↓ 机械角度 θm ↓ 乘极对数 p ↓ 电角度 θe ↓ Park变换优点角度准确低速性能好动态响应快缺点成本增加增加硬件存在传感器故障风险因此工业伺服、机器人、电动车主驱等高性能场景大量采用。四、什么是无感FOC无感FOCSensorless FOC取消位置传感器。那么问题来了没有编码器控制器怎么知道转子在哪里答案通过电机运行过程中产生的电压、电流信息利用数学模型估算转子位置。基本思想采样电机电流 ↓ 建立电机模型 ↓ 估计反电动势 ↓ 计算转子角度 ↓ Park变换五、无感FOC的核心信息反电动势 Back EMF1. 什么是反电动势电机旋转时永磁体产生的磁场切割定子绕组。根据电磁感应定律绕组会产生感应电压。由于这个电压方向阻碍电机运动因此称为Back Electromotive Force简称Back EMF反电动势2. 反电动势和速度关系E K e × ω E Ke × ωEKe×ω其中E反电动势Ke反电动势常数ω机械角速度速度越高反电动势越明显。高速运行3000 rpm ↓ 反电动势明显 ↓ 容易估算位置低速10 rpm ↓ 反电动势很小 ↓ 位置难以判断所以无感FOC最大的技术难点就是低速和零速。六、方法一滑模观测器 SMO1. 什么是SMOSMOSliding Mode Observer中文滑模观测器。它是一种通过数学模型估计电机状态的方法。根据电机电压电机电流计算反电动势转子角度2. PMSM数学模型电机电压方程U R i L d i d t E U Ri L\frac{di}{dt}EURiLdtdiE其中U定子电压R绕组电阻L电感i电流E反电动势整理E U − R i − L d i d t E U-Ri-L\frac{di}{dt}EU−Ri−Ldtdi因此只要知道输入电压电流变化理论上可以得到反电动势。3. SMO工作流程三相电流采样 ↓ Clarke变换 ↓ 得到 Iα、Iβ ↓ 滑模观测器 SMO ↓ 估计 Eα、Eβ ↓ atan2计算角度 ↓ 得到 θe七、如何由反电动势得到角度观测器得到α轴反电动势 Eαβ轴反电动势 Eβ它们组成一个旋转向量。角度计算θ a t a n 2 ( E β , E α ) θ atan2(Eβ,Eα)θatan2(Eβ,Eα)这里使用atan2函数https://baike.baidu.com/item/atan2/10931300相比普通atan优势可以判断象限角度范围完整避免180°错误八、为什么需要PLL锁相环直接使用atan2会受到电流采样噪声PWM干扰参数误差影响。因此工程中通常加入PLLPhase Locked Loop锁相环作用让估计角度更加平滑。结构反电动势 ↓ atan2 ↓ 角度误差 ↓ PI控制器 ↓ 速度估计 ↓ 积分 ↓ θePLL输出转子角度转子速度九、方法二高频注入 HFI1. 为什么需要HFI前面提到反电动势E K e × ω EKe×ωEKe×ω速度接近0反电动势接近0。此时SMO无法工作。所以低速区域采用HFIHigh Frequency Injection高频注入。2. HFI原理控制器主动注入一个高频信号高频电压 ↓ 电机磁场响应 ↓ 检测电流变化 ↓ 判断转子位置3. 凸极效应 SaliencyHFI利用PMSM的凸极效应。简单理解电机不同方向磁阻不同。d轴磁阻较小q轴磁阻较大通过分析电流响应差异可以推断转子位置。十、工业产品中的无感FOC方案实际产品通常不会只使用一种算法。典型方案启动阶段 ↓ 高频注入 HFI ↓ 低速运行 ↓ SMO / MRAS ↓ 中高速运行也有编码器 无感算法 ↓ 融合控制提高可靠性。十一、总结无感FOC的核心思想不直接测量转子位置而是利用电机运行产生的电气信息通过算法估算转子电角度。主要技术路线方法特点应用SMO滑模观测器利用反电动势估计中高速PLL锁相环提高角度稳定性工程常用HFI高频注入解决低速问题启动阶段MRAS模型自适应高性能控制AI观测器未来方向智能电机未来电机控制的发展趋势高端工业伺服继续使用高精度有感控制大规模消费产品进一步无感化AI算法和智能观测器提升无感性能。对于嵌入式、电机控制工程师来说掌握有感FOC是理解电机控制的基础掌握无感FOC是进入高性能运动控制领域的重要一步。无感FOC的本质就是让控制器通过“听懂电机产生的电信号”反推出转子的运动状态。
